某公司的生产函数为 Q= 20K0.5L0.5，资本的价格为 r =2，劳动的价格 w =8。求：(1）当总成本（即预算） TC =1600时，企业实现最
大利润的 L 、 K 的值；(2）利润最大时的产量 Q。
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（1）企业的成本函数为 TC = rK + wL，代入题目中的条件可得：1600 = 2K^0.5L^0.5 + 8L化简可得：L = 100 / (K^0.5 + 4)利润函数为 π = Q - TC，将生产函数代入可得：π = 20K^0.5L^0.5 - 2K^0.5L^0.5 - 8L代入上式中的 L，可化简为：π = 5K^0.5 - 50 / (K^0.5 + 4)对该式求导并令其等于0，可得：2.5K^-0.5(K^0.5 + 4)^(2.5) = 25化简可得：K = 32将 K 代入 L 的表达式中得到：L = 25因此，当总成本为1600时，企业实现最大利润的 L = 25，K = 32。（2）将 L 和 K 的值代入生产函数，可得：Q = 20 x 32^0.5 x 25^0.5Q = 200因此，利润最大时的产量 Q 为200。
咨询记录 · 回答于2023-04-15
大利润的 L 、 K 的值；(2）利润最大时的产量 Q。
某公司的生产函数为 Q= 20K0.5L0.5，资本的价格为 r =2，劳动的价格 w =8。求：(1）当总成本（即预算） TC =1600时，企业实现最
某公司的生产函数为 Q= 20K0.5L0.5，资本的价格为 r =2，劳动的价格 w =8。求：(1）当总成本（即预算） TC =1600时，企业实现最
大利润的 L 、 K 的值；(2）利润最大时的产量 Q。
某公司的生产函数为 Q= 20K0.5L0.5，资本的价格为 r =2，劳动的价格 w =8。求：(1）当总成本（即预算） TC =1600时，企业实现最
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