Question

求函数f(x)=1+x^2分之x在区间[0,2]的单调性

Answer 1

问：求函数f(x)=1+x^2分之x在区间[0,2]的单调性

答：函数f(x)=1+x^2分之x在区间[0,2]的单调性，在[ 0， 1）上单调递增，在（1,2]上单调递减

问：老师有解答过程吗

答：f(x)=1+x^2分之xf'(x）= （1-x²）/(1+x²)²令f'(x）=0，得x=1,或x=-1当x∈[ 0， 1），f'(x）＞0当x∈（1,2]，f'(x）＜0

答：可以用导数法来判断单调性，你学过导数了吧

问：嗯嗯

答：这里定义域已经给了，只要考虑区间[0,2 ,就可以了

问：好

答：这个是图像可以参考一下，解的结果都是对的

问：老师解答一下26题

答：原式=∫1/arcsinx d(arcsinx）=ln|arcsinx|+C

答：凑微分法