Question

3.设x+y+z=e2确定函数z=f(x,y),求全微分d

Answer 1

问：3.设x+y+z=e2确定函数z=f(x,y),求全微分d

答：首先，我们需要将z表示为关于x和y的函数。由题意可知，z=e2−x−y现在，我们来求f(x,y)的全微分。根据全微分的定义，有：df=∂f∂x dx+∂f∂y dy我们需要求出∂f∂x和∂f∂y。我们有：∂f∂x=−e2−x−y∂f∂y=−e2−x−y将它们代入全微分的式子中，我们得到：df=−e2−x−y dx−e2−x−y dy因此，f(x,y)的全微分为：df=−e2−x−y dx−e2−x−y dy

问：3.设x+y+z=e2确定函数z=f(x,y),求全微分dz

问：少了个字

问：ez，z是小的

答：首先，将 $z=f(x,y)$ 代入 $x+y+z=e^2$ 得到 $z=f(x,y)=e^2-x-y$。然后，对 $f(x,y)$ 进行全微分，得到：$$\begin{aligned}dz &= \frac{\partial f}{\partial x}dx + \frac{\partial f}{\partial y}dy \\&= (-1)dx + (-1)dy \\&= -(dx+dy)\end{aligned}$$因此，全微分为 $dz=-(dx+dy)$。

答：亲，麻烦说清楚点

答：问题连到一起说呢亲