Question

定积分计算公式

Answer 1

问：定积分计算公式

答：定积分：在∫abf(x)dx\int_a^bf\left(x\right)dx∫ ab​ f(x)dx中，a,ba,ba,b分别叫做积分下限与积分上限，区间[a,b]\left[a,b\right][a,b]叫做积分区间，函数f(x)f\left(x\right)f(x)叫做被积函数，xxx叫做积分变量，f(x)dxf\left(x\right)dxf(x)dx叫做被积式．微积分基本定理：一般地，如果f(x)f\left(x\right)f(x)是区间[a,b]\left[a,b\right][a,b]上的连续函数，且F′(x)=f(x)F'\left( x \right) = f\left( x \right)F ′ (x)=f(x)，那么∫abf(x)dx=F(b)−F(a)\int_a^bf\left(x\right)dx=F\left(b\right)-F\left(a\right)∫ ab​ f(x)dx=F(b)−F(a)，这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿—莱布尼茨公式．为了方便，常把F(b)−F(a)F\left(b\right)-F\l