Question

a=1,B=60°,求b的取值范围

Answer 1

问：a=1,B=60°,求b的取值范围

问：锐角三角形ABC中，，角ABC对的边分别为abc，a等于1，B等于60°，b的取值范围

答：当A 60°时，b的取值范围为[0.5 / sin(120° - A), 1 / sin(120° - A)]； 当A = 60°时，b的取值范围为[1, 1]；当A > 60°时，b的取值范围为[0.5 / sin(120° - A), sin60° / sin(120° - A)]。

答：根据正弦定理可得：b / sinB = a / sinA代入a=1和B=60°，得到：b / sin60° = 1 / sinAsinA = sin(180° - 60° - A) = sin(120° - A)上式可以改写为：b / sin60° = 1 / sin(120° - A)移项并化简得到：b = sin60° / sin(120° - A)根据三角函数的定义可知，sin函数的取值范围为[-1, 1]。为了求出b的取值范围，我们需要分别求出sin60°和sin(120° - A)的取值范围。sin60°的取值范围为[0.5, 1]。sin(120° - A)的取值范围为：当A 60°时，sin(120° - A)的取值范围为[sin60°, 1]；当A = 60°时，sin(120° - A)的取值范围为[1, 1]；当A > 60°时，sin(120° - A)的取值范围为[0, sin60°]。

问：这是一道填空题 答案应该怎么写呢

答：当A 60°时，b的取值范围为[0.5 / sin(120° - A), 1 / sin(120° - A)]； 当A = 60°时，b的取值范围为[1, 1]；当A > 60°时，b的取值范围为[0.5 / sin(120° - A), sin60° / sin(120° - A)]。

答：亲亲，您进行一下化简，即可得结果