Question

已知两角和的正弦值和其中一个角的正弦值,怎样求另一个角的正弦值

Answer 1

问：已知两角和的正弦值和其中一个角的正弦值,怎样求另一个角的正弦值

答：您好！ 已知两角和的正弦值和其中一个角的正弦值，怎样求另一个角的正弦值？ 可以利用正弦函数的性质，即正弦函数是单调函数，且在一个周期内是奇函数。 设两角和为x，其中一个角的正弦值为y，则另一个角的正弦值为sin(x-y)或sin(x+y)。 因为sin(x-y)=sin(x)cos(y)-cos(x)sin(y)，而sin(x+y)=sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)。 所以，我们需要知道另一个角与已知角的关系，然后依据正弦函数的定义求解哦。 希望对您有所帮助！

答：扩展补充： 当已知两角之和和其中一个角的正弦值时，我们可以利用余弦函数来求解另一个角的正弦值。 设两角之和为x，其中一个角的正弦值为y，则另一个角的余弦值为cos(x-y)=(cosx*cosy)+(sinx*siny)。 因为sin^2x+cos^2x=1，所以sinx=sqrt(1-cos^2x)，代入上式可得：cos(x-y)=(cosx*cosy)+sqrt((1-cos^2x)*(1-cos^2y))。 将cosx表示成另一个角的正弦值，然后代入上式，即可求出另一个角的正弦值。

答：您好，你这边可以详细跟我说说具体的情况。