z=x^3y^2-3xy+2X-1,求函数的二阶导数
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首先，我们可以求出函数 z 对 x 和 y 的一阶偏导数：∂z/∂x = 3x^2y^2 - 3y + 2∂z/∂y = 2x^3y - 3x接下来，我们可以对 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y 求一阶偏导数，得到二阶偏导数：对 x 求二阶偏导数：∂²z/∂x² = 6xy^2对 y 求二阶偏导数：∂²z/∂y² = 2x^3对 x 和 y 同时求二阶偏导数：∂²z/∂y∂x = 6x^2y因此，函数 z=x^3y^2-3xy+2X-1 的二阶偏导数为：∂²z/∂x² = 6xy^2∂²z/∂y² = 2x^3∂²z/∂y∂x = 6x^2y
咨询记录 · 回答于2023-05-29
z=x^3y^2-3xy+2X-1,求函数的二阶导数
上边我写错了，是二阶偏导数
能给我写纸上吗
我把过程给你打出来可以嘛
能写纸上吗
目前没办法哦，身边没有纸笔
那打字吧
我给你写详细一点
行
首先，我们可以求出函数 z 对 x 和 y 的一阶偏导数：∂z/∂x = 3x^2y^2 - 3y + 2∂z/∂y = 2x^3y - 3x接下来，我们可以对 ∂z/∂x 和 ∂z/∂y 求一阶偏导数，得到二阶偏导数：对 x 求二阶偏导数：∂²z/∂x² = 6xy^2对 y 求二阶偏导数：∂²z/∂y² = 2x^3对 x 和 y 同时求二阶偏导数：∂²z/∂y∂x = 6x^2y因此，函数 z=x^3y^2-3xy+2X-1 的二阶偏导数为：∂²z/∂x² = 6xy^2∂²z/∂y² = 2x^3∂²z/∂y∂x = 6x^2y
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