5.已知三角形三个顶点A(1,-2),B(-3,4),C（-2,-5)，求AABC的AB边上的中线的长。
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三角形$ABC$三个顶点的坐标分别为$A(1,-2),B(-3,4),C(-2,-5)$。由于$AB$边上的中线$DE$平分$AB$，所以点$D$和$E$分别在$AB$边上，且$DE$垂直于$AB$。因此，$D$的坐标为$D\left(\frac{1-3}{2},\frac{-2+4}{2}\right)=(-1,1)$，$E$的坐标为$E\left(\frac{1-3}{2},\frac{-2+4}{2}\right)=(-1,1)$。由于$DE$垂直于$AB$，所以$DE$的长度等于$AB$边长的一半，即$DE=\frac{1}{2}AB$。因此，我们只需要计算出$AB$的长度，即可求出$DE$的长度。$AB$的长度可以通过两点之间的距离公式计算得出：$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(-3-1)^2+(4+2)^2}=\sqrt{100}=10$因此，$DE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 10=5$。因此，$AB$边上的中线$DE$的长度为$5$。
三角形$ABC$三个顶点的坐标分别为$A(1,-2),B(-3,4),C(-2,-5)$。由于$AB$边上的中线$DE$平分$AB$，所以点$D$和$E$分别在$AB$边上，且$DE$垂直于$AB$。因此，$D$的坐标为$D\left(\frac{1-3}{2},\frac{-2+4}{2}\right)=(-1,1)$，$E$的坐标为$E\left(\frac{1-3}{2},\frac{-2+4}{2}\right)=(-1,1)$。由于$DE$垂直于$AB$，所以$DE$的长度等于$AB$边长的一半，即$DE=\frac{1}{2}AB$。因此，我们只需要计算出$AB$的长度，即可求出$DE$的长度。$AB$的长度可以通过两点之间的距离公式计算得出：$AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}=\sqrt{(-3-1)^2+(4+2)^2}=\sqrt{100}=10$因此，$DE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}\times 10=5$。因此，$AB$边上的中线$DE$的长度为$5$。
咨询记录 · 回答于2023-06-13
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5.已知三角形三个顶点A(1,-2),B(-3,4),C（-2,-5)，求AABC的AB边上的中线
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