Question

各位数字互不相同,数字和为17,且能被11整除,这样的五位数ABCDE最小是几?

Answer 1

问：各位数字互不相同,数字和为17,且能被11整除,这样的五位数ABCDE最小是几?

答：根据题目条件，我们可以列出已知的限制条件： 1. 数字互不相同； 2. 数字和为17； 3. 能被11整除。 我们首先考虑最后一位数字E。因为数字和为17，所以最小的一位数是1，如果E取1，则剩下的四位数字和为16。因为数字互不相同，剩下的四位数中最小的一位数是2，而且2+3+4+5=14，所以剩下的四位数和为16不满足题目条件。 因此，我们将1放在E的位置，考虑剩余的四位数字中的最小数字，即2。剩下的三位数字和为17-1-2=14。 我们需要在3，4，5中选择两个数字，使得和为14。我们可以选择3和4，得到3+4+9=16，或者选择3和5，得到3+5+6=14。由于3+5+6=14是最小的和为14的组合，我们可以将3放在A的位置，5放在D的位置，6放在C的位置。 这样，最小的符合题目条件的五位数ABCDE为31526。