Question

18.函数+f(x)=x^4+的三阶导数+f'(1)=设+y=x^3+sinx+2+,求+y'+.设+y=x^4+sinx+

Answer 1

问：18.函数+f(x)=x^4+的三阶导数+f'(1)=设+y=x^3+sinx+2+,求+y'+.设+y=x^4+sinx+

答：您好亲求f(x)的三阶导数：首先，求f(x)的一阶导数：f'(x) = 4x^3然后，求f'(x)的一阶导数：f''(x) = 12x^2最后，求f''(x)的一阶导数：f'''(x) = 24x所以，f(x)的三阶导数为f'''(x) = 24x。求f'(1)：将f(x)的一阶导数f'(x)代入x=1，得到f'(1) = 4(1)^3 = 4求y'：我们需要给出y的表达式才能求它的导数。设y=x^3+sinx+2，那么：y' = (x^3+sinx+2)' = 3x^2+cosx求y'：同样地，我们需要给出y的表达式才能求它的导数。设y=x^4+sinx，那么：y' = (x^4+sinx)' = 4x^3+cosx

答：设y=cos(2x+1)，求y.y = cos(2x+1)y' = -2sin(2x+1)y'' = -4cos(2x+1)y''' = 8sin(2x+1)y'''' = 16cos(2x+1)设y=ln(2x+1)，求y.y = ln(2x+1)y' = 1 / (2x+1)y'' = -1 / (2x+1)^2y''' = 2 / (2x+1)^3y'''' = -12 / (2x+1)^4