Question

由0、4、5、6组成的无重复数字的四位数中,,百位不是4的奇数有多少个

Answer 1

问：由0、4、5、6组成的无重复数字的四位数中,,百位不是4的奇数有多少个

答：亲，你好！为您找寻的答案：可以采用排列组合的方法来求解。首先确定千位和个位的数字，个位只能是 $5$ 或 $6$，千位可以是 $0$ 、 $4$ 或 $6$，因此有 $3 \times 2 = 6$ 种不同的选择。对于十位，首先要保证百位不是 $4$，因此有三种情况：$0$、$5$ 或 $6$。对于每个情况，如果个位是 $5$，则十位只能是 $0$ 或 $6$；如果个位是 $6$，则十位只能是 $0$。如果个位是 $5$ 或 $6$ 的话，共有 $2$ 种选择；如果个位是 $5$ 或 $6$ 中的另一个数，共有 $1$ 种选择。因此，总共有 $3 \times (2+2+1+1) = 18$ 个满足条件的四位数。综上所述，由 $0$、$4$、$5$、$6$ 组成的无重复数字的四位数中，百位不是 $4$ 的奇数共有 $6 \times 18 = 108$ 个。