Question

平行四边形已知两边长求高

Answer 1

问：平行四边形已知两边长求高

答：假设已知平行四边形的两侧边长为 a 和 b，现在需要求解该平行四边形的高 h。根据平行四边形的性质，可知其两个对边是平行的，且对边长度相等。因此，该平行四边形可以分成两个等腰三角形。同时，因为对边平行，可以将平行四边形拆成两条平行的线段，将其连接起来形成一个长方形。此时，平行四边形的高 h，就是长方形的宽。根据长方形的面积公式，长方形的面积等于两个相邻边长的乘积，即 S = a x h。因此，可以解出高 h 的公式：h = S / a。所以，已知平行四边形的两侧边长为 a 和 b，可以用公式 h = S / a 求解该平行四边形的高 h。

问：抱歉我不太理解，可否详细说一下呢？

答：根据平行四边形的性质，它的对边互相平行并且长度相等。因此，只需要知道其中一条边和对应的高，就能算出平行四边形的面积。以下是解题步骤：设平行四边形的一条边长为a，对应的高为h。根据平行四边形面积公式，面积S为：S = a × h已知a的长度，因此只需要求出h的长度即可。观察平行四边形，我们可以发现h为平行四边形中与底边平行的线段。同时，通过画图可知平行四边形可以看做两个相等的三角形拼接而成。根据三角形面积公式，一个三角形的面积为：S = 1/2 ×底边长度×对应高因此，可以将平行四边形拆成两个三角形，分别求出这两个三角形对应的高，再将他们相加就是平行四边形的高。假设平行四边形另一条边的长度为b，对应高为h1，那么h1与h的长度一致，因此有：h = h1因此，只需要求出任意一个三角形（比如左边的三角形）的高，将其乘以2就可以得到平行四边形的高。左边的三角形底边长度为a，面积为S1，根据三角形面积公式：S1 = 1/2 × a × h1化简可知：h1 = (2 × S1)/a因此，将已知长a代入上式即可得到平行四边形的高h。