Question

f(x)=-f(2-x)的周期

Answer 1

问：f(x)=-f(2-x)的周期

答：您好，亲，f(x)=-f(2-x)的周期为 2。要确定函数 f(x) = -f(2-x) 的周期，我们可以进行以下推导：首先，我们将 f(x) = -f(2-x) 进行简化，得到 f(x) + f(2-x) = 0。

答：接下来，我们观察函数的周期性质。对于任意的 x，如果存在一个正数 T，使得 f(x+T) = f(x)，那么函数 f(x) 是以 T 为周期的。将 x 替换为 2-x，我们有 f(2-x+T) = f(2-x)。由于 f(x) + f(2-x) = 0，我们可以得到 f(2-x+T) + f(x) = 0。

答：为了使得 f(2-x+T) = f(2-x)，我们需要 f(x) = -f(2-x+T)。从上述等式可以看出，如果函数 f(x) 满足 f(x) = -f(2-x)，那么它的周期为 T = 2。因此，函数 f(x) = -f(2-x) 的周期为 2。