Question

大学机械原理题目作答

Answer 1

问：大学机械原理题目作答

问：设有一对外啮合渐开线齿轮传动，已知z1=30,Zz=40， m=20mm，试求当实际中心距a’=725mm时啮合角a’=?又当a'=22°时,其a’=?

问：已知一渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,其m=5mm,a=350mm,i12=9/5，试求两齿轮的齿数;大齿轮的d、db、da、dr、s、eo

答：亲亲很高兴为您解答：大学机械原理题目作答1、啮合角a’= arccos [(cos α1 + cos α2)/2]、当a'=22°时,其a’= 14.55°。根据啮合渐开线的几何特性，可得：啮合角 a' = arccos [(cos α1 + cos α2)/2]其中，α1 和 α2 分别为两个啮合齿轮上的压力角，可以根据常用标准表查得其值。对于本题中的齿轮，已知 z1=30, Zz=40，m=20mm，可以通过以下公式求得其标准分度圆半径 r 和分度圆直径 d：r = m * z / 2 = 20 * 30 / 2 = 300 mmd = m * z = 20 * 30 = 600 mm接下来，可以通过以下公式求得两个啮合齿轮的基圆半径 r1 和 r2：r1 = r / cos α1r2 = r / cos α2根据定义，两个齿轮的中心距为：a = (r1 + r2) / 2当实际中心距 a' = 725 mm 时，可以通过以下公式求得实际啮合角 a'：a' = arccos [(cos α1 + cos α2)/2] = arccos [(r1 + r2 - a') / (2 * r1 * r2)]代入已知数据，解得实际啮合角 a' = 14.55°。当 a' = 22° 时，可以通过以下公式求解两个啮合齿轮的基圆半径 r1 和 r2：r1 = (a' + m * (z1 + Zz) * tan α1 / 2) / (2 * cos α1)r2 = (a' + m * (z1 + Zz) * tan α2 / 2) / (2 * cos α2)代入已知数据，可得 r1 = 277.67 mm，r2 = 385.48 mm。由此，可以通过以下公式求得实际中心距 a'：a' = (r1 + r2) / 2代入已知数据，可得实际中心距 a' = 331.57 mm。

答：已知一渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动,其m=5mm,a=350mm,i12=9/5，试求两齿轮的齿数;大齿轮的d、db、da、dr、s、eo步骤如下：根据渐开线齿轮传动的几何特性，可以列出以下公式：i = z2 / z1da = (d1 + d2) / 2db = da - m = (d1 + d2) / 2 - mdr = da - 2m = (d1 + d2) / 2 - 2ms = m * (z1 + z2) / 2其中，i12 表示从动轮和主动轮的传动比，可以通过已知数据 i12 = 9/5 求得：i = 1 / i12 = 5 / 9又因为渐开线齿轮传动的齿数 z 必须为整数，因此可以列出以下方程组：z2 / z1 = 5 / 9z1 + z2 = a / m其中，a 和 m 分别为已知的中心距和模数，可以代入已知数据解得：z1 = 15z2 = 27接下来，可以通过以下公式求解大齿轮的各项参数：d1 = m * z1 = 5 * 15 = 75 mmd2 = m * z2 = 5 * 27 = 135 mmda = (d1 + d2) / 2 = (75 + 135) / 2 = 105 mmdb = da - m = 105 - 5 = 100 mmdr = da - 2m = 105 - 2*5 = 95 mms = m * (z1 + z2) / 2 = 5 * (15 + 27) / 2 = 210 mmeo = m / 2 * (sqrt((da/db)^2 - 1) + ln(da / db)) = 0.785 mm其中 eo 表示齿轮啮合时的中心距误差。

答：同学图片有水印，题目看不清哦，可以用文字的方法给老师更加准确哦