Question

在四边形ABCD,∠ABC=90°,AD=CD,AB=6,BC=12,求ΔABD的面积

Answer 1

问：在四边形ABCD,∠ABC=90°,AD=CD,AB=6,BC=12,求ΔABD的面积

答：根据题意，得到以下图形:由于ZABC=90°，我们可以得出 AABC为一个直角三角形，而AD= CD则可以得到△ADC为等腰三角形即AD=DC。根据勾股定理可以得到AC=√AB2+BC2=√62+122=6√5观察△ABD，我们可以得到ZABD-90°，也就是说，△ABD也是一个直角三角形，且AB=6，AD=CD。因此，△ABD的面积为:2xABxAD=2x6xz4C=因此，△ABD的面积为9√5。