Question

从0,1,2,3,4,5这六个数字中任意取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为？？

Answer 1

0、2、4三个偶数，3取2，有C(3, 2)=3种取法
1、3、5三个奇数，3取2，有C(3, 2)=3种取法
取到的四个数，进行排列，有A(4, 4)=4!=24种排列方法
一共可以组成3×3×24=216个四位数(含0在首位的情形)

0在首位，那么就是在2、4中取一个偶数，2取1，有C(2, 1)=2种取法
取到的四个数，0在首位，其余排列，有A(3, 3)=3!=6中排列方法
所以0在首位的四位数有2×3×6=36个

综合起来就是可组成的四位数有216-36=180个

Answer 2

因为没有重复数字，所以任意取两个不重复的奇数和两个不重复的偶数，可取的可能性就是3*3=9种。
取到四个数后组成四位数可以任意组合，除了0不能做首位。
四位数任意组合的可能性4*3*2=24种。
9*24=216种，
减去0做首位的。含有0的组有2*3=6种。0做首位剩余三个数任意组合的可能性有3*2=6种，
所以应该减去6*6=36种。
最终答案为216-36=180种。

Answer 3

180个,
C3(2)*C3(2)*A4(4)-C2(1)*C3(2)*A4(4)=180
C3(2)表示从3选2的组合数

Answer 4

60个。