Question

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数u=0.1.从t=0时开始

一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数u=0.1.从t=0时开始，物体受一个大小方向呈周期性变化的水平力作用力F随时间变化的规律如图所示，求83s内物体位移的大小和力F对物体所做的功。

Answer 1

解法1：公式法
在0~2s内，加速度为
a1=m/s2=2m/s2
在2~4s内，加速度为
a2=m/s2=-2m/s2
在0~2s内，物体做匀加速运动，末速度为
v1=a1t1=2×2m/s=4m/s
位移为s1==×2×22m=4m
在2~4s内，物体做匀减速运动，末速度为0，位移为s2=m=4m.
之后循环以上的运动，即每4s内前2s做匀加速运动，后2s做匀减速运动，运动方向始终不变，每1个循环的位移是s=s1+s3=8m.
83s内有=20余3，前80s运动的位移是s1′=8×20m=160m，最后3s中的前2s位移是s2′=4m，最后1s的位移是，
所以83s内的总位移是s′=s1′+s2′+s3′=167m.
解法2：图象法
0~4s的位移可用等腰三角形的面积表示
s=×4×4m=8m
0~80s有80/4=20个等腰三角形，其面积表示位移s1′=160m
80~82s的位移可用直角三角形的面积表示
s2′=×2×4m=4m
82~83s内的位移可用梯形的面积表示
s3′=×（4+2）×1m=3m
0~83s的总位移为s′=s1′+s2′+s3′=167m

Answer 2

　　表示这道题目你没有给图
　　不过可以从周期考虑
　　没记错的话应该是4s一个周期
　　这个题目一年前做过

　　解法1：公式法
　　在0~2s内，加速度为
　　a1=m/s2=2m/s2
　　在2~4s内，加速度为
　　a2=m/s2=-2m/s2
　　在0~2s内，物体做匀加速运动，末速度为
　　v1=a1t1=2×2m/s=4m/s
　　位移为s1==×2×22m=4m
　　在2~4s内，物体做匀减速运动，末速度为0，位移为s2=m=4m.
　　之后循环以上的运动，即每4s内前2s做匀加速运动，后2s做匀减速运动，运动方向始终不变，每1个循环的位移是s=s1+s3=8m.
　　83s内有=20余3，前80s运动的位移是s1′=8×20m=160m，最后3s中的前2s位移是s2′=4m，最后1s的位移是，
　　所以83s内的总位移是s′=s1′+s2′+s3′=167m.
　　解法2：图象法
　　0~4s的位移可用等腰三角形的面积表示
　　s=×4×4m=8m
　　0~80s有80/4=20个等腰三角形，其面积表示位移s1′=160m
　　80~82s的位移可用直角三角形的面积表示
　　s2′=×2×4m=4m
　　82~83s内的位移可用梯形的面积表示
　　s3′=×（4+2）×1m=3m
　　0~83s的总位移为s′=s1′+s2′+s3′=167m

Answer 3

当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得：
F1－μmg＝ma1
a1＝(F1-μmg)/m＝2m/s^2
当物体在后半周期时，
由牛顿第二定律，得：
F2＋μmg＝ma2
a2＝(F2+μmg)/m＝2m/s^2
前半周期和后半周期位移相等： x1＝1/2at^2＝4m
一个周期的位移为8m，最后1s的位移为：3m
83 秒内物体的位移大小为： x＝20×8＋4＋3=167m
第83s末的速度v=v1－a2t＝2m/s
由动能定理得：WF－μmg x＝1/2mv^2
所以　WF＝μmgx＋1/2mv^2＝0.1×4×10×167＋×4×2^2＝676J

Answer 4

我需要图，F力的变化规律图，这是一个需要积分的问题，F是关于t的函数，可以写成F(t)，则
F（t）=ma，a也是t的函数，等式两边对t积分，得G（t）=mv，v也是t的函数，在积分得H（t）=ms,积分的时候上限为83，下限为0
解出s来就行了。

Answer 5

表示这道题目你没有给图
不过可以从周期考虑
没记错的话应该是4s一个周期
这个题目一年前做过

Answer 6

没有做功啊，大小方向周期性变化嘛。