Question

高一数学:如何求函数 定义域 ?

例如：(1)y=1/1-tanx (2)y=1/1+2sinx (3) y=-tan(x+π/6)+2 (3) y=根号下1-cosx/2

再把求这类题定义域的方法总结下，谢谢。

Answer 1

(1)1-tanx做分母所以1-tanx 不能等于0既tanx不等于1
所以x不等于kπ+π/4
（2） 1+2sinx 也是分母不能等于0所以sinx不等于-1/2
所以x不等于-π/3+2kπ
（3）因为无约束条件所以X可取R（所有实数）
（4）因为根号内的书要大于等于0
所以cosx/2要小于等于1
而cosx/2的最大值是1
所以X仍然取R
总之定义域就是求X在方程中的约束条件

Answer 2

求是函数表达式有意义的X取值范围即可
方法：依照以下准则列出不等式组 ，准则： 1 分母不为零 2 根号下的表达式非负 3 函数的周期性 4 特殊函数的取值范围，如 三角函数的反函数的取值范围有限制，arcsinf(X),则-1<=F(X)<=1等等。然后解不等式组，求取公共解