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分析：
1+3=1+(2*2-1)=4=2*2
1+3+5=1+3+(2*3-1)=8=?
不对！
1+3+5+7+..........+(2n+1)=4n
分析：
n=1时
1+3=4=4*1
n=2时
1+3+5=8=4*2
。。。。。。
这个公式成立！而且跟你的计算内容同：1+3+5+7+..........
1+3=1+(2*2-1)=4=2*2
1+3+5=1+3+(2*3-1)=8=?
不对！
1+3+5+7+..........+(2n+1)=4n
分析：
n=1时
1+3=4=4*1
n=2时
1+3+5=8=4*2
。。。。。。
这个公式成立！而且跟你的计算内容同：1+3+5+7+..........
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对，用等差数列求和公式
（1+2N-1）*N/2=N的平方
（1+2N-1）*N/2=N的平方
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不对，这是等差数列，公差为d=2
等差数列的求和公式是
{A1+A+(2n-1)*d}*(2n-1)/2
又A(2n-1)=A1+(2n-1)*d=1+(2n-1)*2
{A1+A1+(2n-1)*d}*(2n-1)/2={(1+1+4n-2)*(2n-1)}/2
=4n*(2n-1)/2=4n的平方-2n
等差数列的求和公式是
{A1+A+(2n-1)*d}*(2n-1)/2
又A(2n-1)=A1+(2n-1)*d=1+(2n-1)*2
{A1+A1+(2n-1)*d}*(2n-1)/2={(1+1+4n-2)*(2n-1)}/2
=4n*(2n-1)/2=4n的平方-2n
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对,有公式的:
1+3+5+7+...+(2n-1)=n*(2n-1+1)/2=n^2
1+3+5+7+...+(2n-1)=n*(2n-1+1)/2=n^2
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对 根据等差数列前n项和的公式可以推出来
参考资料： 祝你学习进步!
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