Question

已知一次函数Y=X+2与反比例函数的图像的一个交点为P（A，B）且P到原点的距离为10求A，B的值及反比例解析式

Answer 1

解：根据题意，有
B=A+2，且A²+B²=10²
所以，A²+(A+2)²=10²
A²+A²+4A+4=100
2A²+4A-96=0
A²+2A-48=0
(A+8)(A-6)=0
A+8=0或A-6=0
A=-8或A=6
当A=-8时,B=A+2=-8+2=-6；
当A=6时，B=A+2=6+2=8
设反比例函数的解析式为y=k/x, 分别把x=-8, y=-6; x=6, y=8代入反比例函数的解析式
得k=xy=48
所以，反比例函数的解析式为y=48/x

Answer 2

设A为X，则B为X+2
x^2+(x+2)^2=10^2
x=6或x=-8
X+2=8或-6

Answer 3

a=6或-8,b=8或-6, Y=48/X.