Question

一道高数微分方程题

7题，一看就是用分离变量，为啥答案y/x＝u，而我写的这个分离不开呀。求大神赐教，我写的等式右边该怎么变化，谢谢





Answer 1

以上，请采纳。

Answer 2

求微分方程 y²dx=(xy-x²)dy的通解
解：dx/dy=(xy-x²)/y²=(x/y)-(x/y)²...............①；
令x/y=u.........②，则 x=uy；dx/dy=y(du/dy)+u；
代入①式得：y(du/dy)+u=u-u²；化简得：y(du/dy)=-u²；
分离变量得：du/u²=-dy/y；积分之得：-1/u=-lny-lnc，即有1/u=ln(cy)
故u=1/ln(cy)；代入②式即得通解为：x=y/ln(cy)；或写成：y=xln(cy);

Answer 3

dp/dx=-2xp^2 -dp/p^2=2xdx，两边积分一下 1/p=x^2+c

追问

尼玛，为趁这点财富值，是不是你妈的棺材本钱不够啊，直接把你妈火化了就行啦，不要复制粘贴乱答题哦

Answer 4

你令y=ux就能分开了啊