Question

已知反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上有一点P(a，b)，且a、b是方程3t^2-5t-7=0的两根。则P到原点的距离为__.

求步骤~

Answer 1

a、b是方程3t^2-5t-7=0的两根。
a²+b²=（a+b）²-2ab=(-5/3)²-2×(-7/3)=67/9
P到原点的距离=√67/3

Answer 2

a、b是方程3t^2-5t-7=0的两根。
根据 韦达定理 a+b=5/3 ab=-7/3
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=(5/3)²-2×(-7/3)=67/9
∵对于任意一点P（a，b）到原点的距离是√（a²+b²）
∴P到原点的距离是 √（67/3）=√(67)/3