Question

设方阵A满足方程A^2+A-3E=0，其中E为单位矩阵，则（A-E）的逆矩阵为

Answer 1

问：设方阵A满足方程A^2+A-3E=0，其中E为单位矩阵，则（A-E）的逆矩阵为

答：A²+A-3E=0A²-A+A-E+E-3E=0A（A-E）+（A-E）=2E∴（A+E）（A-E）=2E∴【（A+E）/2】（A-E）=E∴（A-E）^-1=【（A+E）/2】