Question

如图，已知四棱锥 S - ABCD 的底面为等腰梯形， AB // CD , AD = BC =1, SA =2，DC＝√2，AB＝2√2，且 SA垂直平面 ABCD ，则四棱锥 S - ABCD 外接球的体积为

Answer 1

问：如图，已知四棱锥 S - ABCD 的底面为等腰梯形， AB // CD , AD = BC =1, SA =2，DC＝√2，AB＝2√2，且 SA垂直平面 ABCD ，则四棱锥 S - ABCD 外接球的体积为

问：【问一问自定义消息】

答：您好，要求外接球体积需先求外接球半径，距离S点最远的点跟S点的连线即为这个半径，此时需要求SC和SB哪个长度更大。SC=√（AC²+SA²），在D点做垂直于AB的梯形的高，根据勾股定理，高=√2/2，此时算AC可以用四边形面积等于1/2乘以两对角线相乘，设AB中点为E,即1/2*DE*AC=ADCE面积=√2/2*√2=1，由于DE=BC=1,可求得AC=2，SC=√（2²+2²）=2√2；SB=√（2²+2√2²）=2√3，SB更大，所以直径为SB，半径为√3。外接圆体积=4/3*π*√3³=4√3π

答：不好意思，输入比较慢，希望我的回答能够帮助到你！

答：有不明白的可以问我哦