f(z)=z+i的导数
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f(z)=z+i的导数在复平面上是不可导的。因为复变函数可导首先要满足柯西黎曼方程u'x=v'y，u'y=-v'x，此函数满足柯西黎曼方程的点只有z=0。
但要注意的是柯西黎曼方程方程并不是可导的充分条件，满足柯西黎曼方程的点是否可导需进一步判断。
根据导数定义，当z趋于0时，f'(0)=lim[f(z)-f(0)]/z=lim(√(|xy| )/(x+iy)，当z沿y=kx趋于0时，f'(0)=lim(√(|k| )/(1+ik)，故当k不同时极限不同，即极限不存在，所以f(z)在z=0处也不可导。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
f(z)=z+i的导数
f(z)=z+i的导数在复平面上是不可导的。这是因为复变函数可导需要满足柯西-黎曼方程，而此函数满足柯西-黎曼方程的点只有z=0。但需要注意的是，柯西-黎曼方程并不是可导的充分条件，满足该方程的点是否可导还需进一步判断。
根据导数的定义，当z趋于0时，f'(0)=lim[f(z)-f(0)]/z=lim(√(|xy|)/(x+iy)。当z沿y=kx趋于0时，f'(0)=lim(√(|k|)/(1+ik)。由于k取不同值时极限不同，即极限不存在，所以f(z)在z=0处也不可导。
啥时候能做出来
上面发的就是
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