Question

y=xe^1/x求其渐近线

Answer 1

问：y=xe^1/x求其渐近线

答：是y=xe^(1/x)把

答：当x趋于正无穷或是负无穷时，y都是趋于无穷大，所以不存在水平竖直渐近线。假设斜渐近线存在，设y=kx+b是斜渐近线，那么就要让limx->正负无穷大(xe^1/x-kx-b)是0limx->正负无穷大(xe^1/x-kx)=limx->0(e^1/x-k)/x-b而当x趋于0的过程中，有这样一个渐进展开式:e^x=1+x+x^2/2+x的大于二次的多项式所以当且仅当k=1,b=1,上述极限值为0所以渐近线只有一条，那就是y=x+1

答：所以函数的斜渐进线为y=x+1

答：希望能帮助到你！给个赞呗！

问：赞好商量的请您详细解释竖直渐近线不存在的原因，球球

答：当x趋近于无穷时，y=xe^(1/x)中e^(1/x)趋近于1，然后y趋近于无穷说明没有水平和竖直的逐渐进线

问：谢谢呀

答：好的