不定积分∫(x-1)/(x²++x)dx
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设u=1+√(X+2)，则√(X+2)=u-1
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du=dx/[2√(X+2)]=dx/[2(u-1)]
就是：dx=[2(u-1)]du,
所以，原式=∫2(u-1)du/u=∫2du-∫2du/u
=2u-2Ln|u|+C1
=2[1+√(X+2)]-2Ln|1+√(X+2)|+C1
=2+2√(X+2)-2Ln|1+√(X+2)|+C1
=2√(X+2)-2Ln|1+√(X+2)|+
咨询记录 · 回答于2022-03-15
不定积分∫(x-1)/(x²++x)dx
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
不定积分∫(x-1)/(x²++x)dx
设u=1+√(X+2)，则√(X+2)=u-1,du=dx/[2√(X+2)]=dx/[2(u-1)]就是：dx=[2(u-1)]du,所以，原式=∫2(u-1)du/u=∫2du-∫2du/u=2u-2Ln|u|+C1=2[1+√(X+2)]-2Ln|1+√(X+2)|+C1=2+2√(X+2)-2Ln|1+√(X+2)|+C1=2√(X+2)-2Ln|1+√(X+2)|+
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