Question

x的平方+y的平方+z的平方-2022z=0的偏导数

Answer 1

问：x的平方+y的平方+z的平方-2022z=0的偏导数

答：## 步骤1：对等式(1)两边对x求导 $x^2 + y^2 + Z^2 = 4Z$ $x + Z Z'x = 2 Z'x$ ## 步骤2：对上一步得到的等式两边再对y求导 $Z'y Z'x + Z Z"xy = 2 Z"xy$ ## 步骤3：整理上一步得到的等式 $Z"xy (2-Z) = Z'xZ'y$ ## 步骤4：解出$Z"xy$ $Z"xy = \frac{Z'xZ'y}{2-Z}$ ## 步骤5：写成标准符号 $\frac{\partial^2 Z}{\partial x \partial y} = \frac{xy}{2-Z}$ ## 步骤6：对等式(1)两边对x求导 $2x + (2z-4)Z'x = 0$ ## 步骤7：对上一步得到的等式两边再对y求导（此处内容不完整，跳过）