推导3阶幻方恰有8个
1个回答
关注
![]()
展开全部
对于3阶幻方,不妨设为1到9
填入九宫格.
那么每行每列和斜线的和必然是15
（这个是容易证明的.你只要把每行和相同,而3行的总和是45 45/3=15.)
接下来考虑有几种方法可以使3个数的和为15
可以有
1+5+9
1+6+8
2+4+9
2+5+8
2+6+7
3+4+8
3+5+7
4+5+6
共这8种情况.
其中5有4次,2,4,6,8
有3次,1,3,7,9有2次.
这8种情况刚好对应每行每列和斜线,
而且九宫的中心要4次,角上要3次,边上2次.
5一定在中心,2,4,6,8
在角上,1,3,7,9在边上.
而且2和8对角,4和6对角
现在左上角可以有2,4,6,8,共4种选择
取定一种后,在右上角还可以有2种选择.
而同时取定左上角和右上角后,就完全确定了该3阶幻方
所以共有4*2=8种
咨询记录 · 回答于2022-03-02
推导3阶幻方恰有8个
您好，您的问题我已经看到了，正在整理答案，请稍等一会儿哦~
事实上三阶幻方只有一个,所谓8个,不过是观察方位不同罢了.5一定在中间格.其它8个数分为两区：偶数钻角,奇数靠边.816357492比如数字9靠边,只有四个格位可呆,因为恰有4条边.它居某边时,两侧角格上的数字必是2与4,有两种排列.任选一种,其余各数就都定位了.所以共有4×2=8个不同的观察结果。
这个不是推导过程
好的，还请您稍等，等下我写好发给您
好的
嗯
对于3阶幻方,不妨设为1到9填入九宫格.那么每行每列和斜线的和必然是15（这个是容易证明的.你只要把每行和相同,而3行的总和是45 45/3=15.)接下来考虑有几种方法可以使3个数的和为15可以有1+5+91+6+82+4+92+5+82+6+73+4+83+5+74+5+6共这8种情况.其中5有4次,2,4,6,8有3次,1,3,7,9有2次.这8种情况刚好对应每行每列和斜线,而且九宫的中心要4次,角上要3次,边上2次.5一定在中心,2,4,6,8在角上,1,3,7,9在边上.而且2和8对角,4和6对角现在左上角可以有2,4,6,8,共4种选择取定一种后,在右上角还可以有2种选择.而同时取定左上角和右上角后,就完全确定了该3阶幻方所以共有4*2=8种
您看这样写可以吗？
不可以那几个数字有几次那里我不理解
怎么加起来就是八次了为什么那样计算
我瞅瞅，您稍等一下
你也要理解了再给我讲嘛我也是百度来的，我不清楚才花钱
你看哈，每三行和不是15吗？
1~9组合成15共有8种情况
嗯嗯
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
