Question

求(x²＋1)/√x³＋3x在1/3的积分

Answer 1

问：求(x²＋1)/√x³＋3x在1/3的积分

答：您好，亲亲，∫ (x² + 1)/√(x³ + 3x) dx= ∫ 1/√(x³ + 3x) d(x³/3 + x)= (1/3)∫ 1/√(x³ + 3x) d(x³ + 3x)= (1/3) · 2√(x³ + 3x) + C= (2/3)√(x³ + 3x) + C

答：您好，亲亲，积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。

问：麻烦老师帮我算一下在1/3上的积分吧我怕算错了

答：好的

答：在1/3上的积分就是上述的