Question

已知f(x)=(e)^x求f"(x)

Answer 1

问：已知f(x)=(e)^x求f"(x)

答：你好。已知f(x)=(e)^x求f"(x)：解：首先，如果x0,, 所以x1, 这时 g(x)没有零点 所以要考虑 x≥0 的情况，这时 f(x)=4x³-6x²+1, g(x)=2f(x)+1=8x³-12x²+3 g(0)=3>0， 又 g(1)=-1<0, g(+∞）=+∞ 所以g(x)在 （0,1）， （1，+∞）两个区间各有一个零点 x1,x2 且0< x1<10, g（x）单调增，g（1）是一个极小值点 可以肯定，（1，+∞）之间除了 x2 g(x) 不可能再有零点，,因为如果再有一个零点 x3, g(x3）=0， 那么由 g(x2)=g(x3)=0 和 罗尔定理 会得到 在 （x2,x3）之间还有一个点 c ， x2