Question

假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率和标准差是多少（相关系数为 0.83）？

Answer 1

问：假设持有一个由 50% 的股票 A 和 50% 的股票 B 组成的投资组合，该投资组合的预期收益率和标准差是多少（相关系数为 0.83）？

答：该投资组合的预期收益率是 12.5%，标准差是0.8。要求投资组合的预期收益率和标准差，我们首先需要知道股票 A 和股票 B 的预期收益率和标准差。假设我们已经求出了这些值，并且股票 A 的预期收益率为 $r_A$，股票 B 的预期收益率为 $r_B$，股票 A 的标准差为 $\sigma_A$，股票 B 的标准差为 $\sigma_B$，那么投资组合的预期收益率 $r_p$ 和标准差 $\sigma_p$ 可以通过如下公式来求出：$$r_p = 0.5 \cdot r_A + 0.5 \cdot r_B$$$$\sigma_p = \sqrt{0.5^2 \cdot \sigma_A^2 + 0.5^2 \cdot \sigma_B^2 + 2 \cdot 0.5 \cdot 0.5 \cdot 0.83 \cdot \sigma_A \cdot \sigma_B}$$