Question

计算定积+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx

Answer 1

问：计算定积+_0^(/2)(cos^2x+cosxsinx)dx

答：您好！计算定积 +_0^(/2) (cos^2x + cosxsinx) dx = 2 * (6 * 4 * 2) / (7 * 5 * 3 * 1) = 32/35。 其他资料： ∫ [0 → π] cos^7(x/2) dx 令 y = x/2、dx = 2 dy 原式 = 2∫ [0 → π/2] cos^7(y) dy 这里得用公式了，不然计算过程会长得很。 = 2 * 6!/7! 定积分中的Wallis公式 = 2 * (6 * 4 * 2) / (7 * 5 * 3 * 1) = 32/35 希望以上内容对您有所帮助，祝您生活愉快！