∫1/4-5x+dx=
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亲亲，
很高兴为您解答：∫1/4-5x+dx= ∫1/4-5x+dx=∫1/(4-5x)+dx=1/5*∫1/(4+5x)+dx(5x)=ln(4-5x)/5+C。
补充：不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）不定积分是微分的逆运算而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。在微积分中积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
咨询记录 · 回答于2023-12-23
∫1/4-5x+dx=
∫1/4-5x dx=
亲爱的用户：
首先，让我们来计算不定积分 ∫1/4-5x+dx。通过分部积分法，我们得到：
∫1/4-5x+dx = ∫1/(4-5x)+dx = 1/5*∫1/(4+5x)+dx(5x) = ln(4-5x)/5+C。
补充说明：
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）。
定积分计算的是具体的数值（得出的结果是具体的数字）。
不定积分是微分的逆运算。
而定积分是建立在不定积分的基础上，通过将值代入相减来计算积分。
积分是一个积累起来的分数，现在网上有很多的积分活动，比如各种电子邮箱、QQ等。
在微积分中，积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
在应用上，积分的作用不仅如此，它还被大量应用于求和，通俗的说就是求曲边三角形的面积，这种巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
∫（1/4-5x）dx=
ln(4-5x)/5+C
换元法证明 ∫上限1下限0 x^4（1-x）^3dx= ∫上限1下限0x^3（1-x）^4dx
# 换元法证明
∫上限1下限0x^3（1-x）^4dx= ∫上限1下限0x^3（1-x）^4dx
原式=∫{3x^2(x^2+1)+1}0x^3（1-x）^4dx/0x^3（1-x）^4dx
=∫3x^2 dx +∫1/(x^2+1)dx 0x^3（1-x）^4dx
= x^4| +arctanx|0x^3（1-x）^4dx
= 1 + pai/4 （把积分上下限带入所得）
pai就是那个3.14
∫1/(x^2+1)dx的原函数是arctanx +C
∫上限派下限0 xcosx dx=
先用分部积分法求出xcosx的积分∫上限派下限0 xcosx dx然后计算f(π) - f(0) = πsinπ + cosπ - 0 - cos0 = -2
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