Question

已知不等式-x²+2x+3>0的解集为A，不等式x²+x-6的解集是B，

不等式x²+ax+b<0的解集市A∩B，那么a+b等于

Answer 1

不等式x²+x-6的解集是B这里少了个不等号
我想应该是x²+x-6＜0

A：-x²+2x+3>0
解得 -1＜x＜3
B：x²+x-6＜0
解得 -3＜x＜2
所以A∩B： -1＜x＜2
不等式x²+ax+b<0的解集是A∩B
所以a=-（-1+2）=-1
b=-1*2=-2
a+b= -1 -2= -3

追问

a、b的值为什么要这么算啊

追答

因为 -1＜x＜2
-1和2是x2+ax+b<0的临界点
当把x2+ax+b<0换成x2+ax+b=0
-1和2即是它的两个解
所以运用韦达定理
a= -（x1+x2）= -1
b= -1*2=-2

Answer 2

xznm
289

Answer 3

scho
224

Answer 4

ytfiq
232

Answer 5

elzrx
533

Answer 6

zucgo
614