Question

用两种方法求矩阵(-123+231+31-2)的秩

Answer 1

问：用两种方法求矩阵(-123+231+31-2)的秩

答：您好，亲，经过信息核实设非齐次现性方程组AX=b (1)齐次现性方程组AX=0 (2)其中把线性方程组的系数矩阵用A表示, 方程组的个数设为n个, 令R (A) 为矩阵A的秩, R (A, b) 为增广矩阵的秩, 在判断方程组 (1) 和 (2) 的解为无解、唯一解或多解时, 可以通过判断方程组的系数矩阵的秩、增广矩阵的秩及方程个数之间的关系来判断。在解方程组时, 我们一般先判断现性方程组是否存在解, 如果不存在解, 则直接可以停止计算, 得出结论;在方程组有解的情况下再进一步判别方程组是存在独一无二的解还是无穷多解, 这样可以省去许多不必要的计算过程。当R (A) ≠R (A, b) 时, 即系数矩阵与增光矩阵的秩不相等, 方程组 (1) 和 (2) 都不存在解;当R (A) =R (A, b) =n时, 方程组 (1) 只可能有一个零解, 方程组 (2) 有唯一非零解X=A-1b;当R (A) =R (A, b)，以上是我的回复，希望对您有帮助，感谢您的咨询，祝您生活愉快！