Question

(1)设a=i+2j+3k,b=2i+4j+mk,则1a×b|=,当m=时,a⊥b,又m=时,a∥b.

Answer 1

问：(1)设a=i+2j+3k,b=2i+4j+mk,则1a×b|=,当m=时,a⊥b,又m=时,a∥b.

答：a=i+2j+3k=(1,2,3)，b=i-3j-2k=(1,-3,-2)则与a和b垂直的一个向量是：知c=a×b=(1,2,3)×(1,-3,-2)=-4i+3j-3k-2k+9i+2j=5i+5j-5k=(5,5,-5)c的单位向量：c0=c/|衜c|=(5,5,-5)/(5sqrt(3))=(1,1,-1)/sqrt(3)c0的相反向量也是，即：-c0=(-1,-1,1)/sqrt(3)