再求值 |(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y, 其中 x=1/2,y=1/3,
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亲亲，您好。很高兴为您解答
：将x=1/2, y=1/3代入式子中得：$(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y) = (\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3}+2\times\frac{1}{2})(\frac{1}{3}-2\times\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}(4\times\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$$= (\frac{5}{3})^2 + (\frac{1}{3}+\frac{4}{3})(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{3}$$= \frac{25}{9}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{6}-\frac{14}{9}$$= \frac{7}{54}$将上面得出的结果代入式子中得：$|(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y = |\frac{7}{54}|4\times\frac{1}{3}= \frac{14}{81}$因此，原式的值为 $\frac{14}{81}$。
：将x=1/2, y=1/3代入式子中得：$(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y) = (\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3}+2\times\frac{1}{2})(\frac{1}{3}-2\times\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}(4\times\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$$= (\frac{5}{3})^2 + (\frac{1}{3}+\frac{4}{3})(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{3}$$= \frac{25}{9}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{6}-\frac{14}{9}$$= \frac{7}{54}$将上面得出的结果代入式子中得：$|(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y = |\frac{7}{54}|4\times\frac{1}{3}= \frac{14}{81}$因此，原式的值为 $\frac{14}{81}$。
咨询记录 · 回答于2023-03-29
再求值 |(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y, 其中 x=1/2 ,y=1/3,
亲亲，您好。很高兴为您解答：将x=1/2, y=1/3代入式子中得：$(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y) = (\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3}+2\times\frac{1}{2})(\frac{1}{3}-2\times\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}(4\times\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$$= (\frac{5}{3})^2 + (\frac{1}{3}+\frac{4}{3})(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{3}$$= \frac{25}{9}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{6}-\frac{14}{9}$$= \frac{7}{54}$将上面得出的结果代入式子中得：$|(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y = |\frac{7}{54}|4\times\frac{1}{3}= \frac{14}{81}$因此，原式的值为 $\frac{14}{81}$。
：将x=1/2, y=1/3代入式子中得：$(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y) = (\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{3})^2+(\frac{1}{3}+2\times\frac{1}{2})(\frac{1}{3}-2\times\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}(4\times\frac{1}{2}-\frac{1}{3})$$= (\frac{5}{3})^2 + (\frac{1}{3}+\frac{4}{3})(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})-2\times\frac{1}{3}\times\frac{7}{3}$$= \frac{25}{9}+\frac{5}{9}\times\frac{1}{6}-\frac{14}{9}$$= \frac{7}{54}$将上面得出的结果代入式子中得：$|(x+2y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)|4y = |\frac{7}{54}|4\times\frac{1}{3}= \frac{14}{81}$因此，原式的值为 $\frac{14}{81}$。
无语
解答的这是什么答案啊？
亲 解答如下： [(2x+y)^2+(y+2x)(y-2x)-2y(4x-y)]/4y=(4x^2+4xy+y^2+y^2-4x^2-8xy+2y^2)/4y=(-4xy+4y^2)/4y=-x+y=-1/2+1/3=-1/6
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