Question

如图质量为m的钢球系在长度为L的轻绳上，当轻绳水平时松开。在其路径的底部，钢球会撞击一个质量为M= 4m的硬塑料块，最初静止在无摩擦的表面上。这种碰撞是弹性的。
1）求出当球的高度高于最低位置l时绳的张力，用m和g写出你的答案。(2)求出碰撞后方块的速度。3）碰撞后球反弹到多高h ?

Answer 1

问：1）求敏渣出当球的高度高于最低位置咐拿雀l时绳的张力，用m和g写出你的答案。(2)求出碰撞后方块的速衡早度。3）碰撞后球反弹到多高h ?

答：如图质量为m的钢球系在长度为L的轻绳上，当轻绳水平时松开。在其路径的底部，钢球会撞击一个质量为M = 4m的硬塑料块，最初静止在无摩擦的表面上。这种碰撞是弹性的。亲亲您好，很高兴为您解答哦1）当球的高度高于最低位置l时，绳的张力可以通过应用牛顿第二定律来计算。在这种情况下，绳的张力必须提供向心力，以保持球在圆弧路径上运动。向心力由以下公式给出：F_c = m * v^2 / r其中，m是球的质量，v是球的速度，r是球在圆弧路径上的半径。在这种情况下，r等于L - l，因为球在最低点的高度为l，而绳的长度为L。球的速度可以通过应用机械能守恒定律来计算：m * g * (L - l) = 1/2 * m * v^2解出v：v = sqrt(2 * g * (L - l))将v代入向心力公式中，哪则州得到绳的张力：T = m * v^2 / r = m * g * (L - l)所以，当球的高度高于最低位置l时，绳的张力为m * g * (L - l)。2）碰撞后，根据动量守恒定律，球和块的总动量在碰撞前盯裤后保持不变。因为碰撞是弹性的，所以动能也保持不变。因此，我们可李蔽以使用以下公式来计算块的速度：m * v_i = m * v_f + M * v_b其中，v_i是球在碰撞前的速度，v_f是球在碰撞后的速度，v_b是块的速度。因为球在碰撞前静止，所以v_i = 0。球在碰撞后的速度可以通过应用动能守恒定律来计算：1/2 * m * v_f^2 = 1/2 * m * v_i^2解出v_f：v_f = -sqrt(2 * g * h)将v_i和v_f代入动量守恒公式中，得到块的速度：v_b = m * v_i / M - m * v_f / M = m * sqrt(2 * g * (L - l)) / M + sqrt(2 * g * h)所以，碰撞后块的速度为m * sqrt(2 * g * (L - l)) / M + sqrt(2 * g * h)。

答：3）球反弹到的高度可以通过应用机械能守恒定律来计算。在碰撞前，球具有机械能：E_i = m * g * (L - l)在碰撞后，球的机械能等于其动能：E_f = 1/2 * m * v_f^2将v_f代入公式中，得到：E_f = m * g * h因为碰撞是弹性的，所橘掘以机械能守恒。因此，我们可以将E_i和E_f相等，解出h：m * g * (L - l) = m * g * h解出h：h = (L - l)所以，球反弹到册盯的高度等于其在最低点的高州伍和度l。

答：h是球反弹后达到的最高点的高度。在这个问题中，通过应用机械能守恒定罩戚橡律，我们得到了球在碰撞前和碰撞后的机械能，并且因为碰撞是弹性的，所以机械能守恒。根据这些信息，我们可以解出球反仔念弹后达到的最高点的高度h，它等于球在最物旁低点的高度l。