Question

205-26x-3x的平方用十字相乘法怎么表示？

Answer 1

问：205-26x-3x的平方用十字相乘法怎么表示？

答：亲 您好 很高兴为您解答 希望以下回复能够帮助到您亲，关于您的问题这边给出的答案是：要求一个二次多项式的平方，可以使用平方公式：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$，将多项式拆解为两个项的差的平方。因此，对于$205-26x-3x$，我们可以先计算其一半的系数：$\frac{26}{2}=13$，再将这个值代入到平方公式中：\begin{align*}& (205 - 26x - 3x)^2 \\= & \bigg[ 205 - (13 \cdot 2x) - 3x \bigg]^2 \\= & \bigg[ (205 - 13 \cdot 2x) - 3x \bigg] ^2 \\= & (205-13\cdot 2x)^2 - 2\cdot(205-13\cdot 2x)\cdot(3x) + (3x)^2 \\= & (205^2 - 26\cdot205\cdot2x + (13\cdot2x)^2) - 6x(205-13\cdot2 x) +9 x^2\\= & 42025 -10630 x+676 x^2\end{align*}因此，原多项式的平方为 $676 x^2 -10630 x +42025$。

答：好的，让我来给你详细解答吧。205-26x-3x的平方可以用十字相乘法表示为：(20500 - 780x + 675x^2) (20500 - 780x + 675x^2)= 4,303,625,000 - 156,000x + 780,000x² + 675,000x^4 -780x + 441,250,000x^2 = 4,742,215,000 -156,000x + 1,125,000x² - 780x + 675,000x^4