Question

一个分数的分母比分子大18,约分后是5分之3,这个分数是多少一个分数的分母比分子大18,约分后是5？

Answer 1

这道题我们可以利用分数的性质，然后根据题目所给出的条件，得出分子与分母之间的数量关系，再列出等式，分别求出分子和分母，就可以把原分数求出来。
我们假设原分数的分子为a，分母是b，且a和b≠0，因为约分之后是不改变分数大小的，所以a/b=3/5，根据等式的性质，会让这个等式左右两边，同时乘以5b，把分数转化为整数来进行求解，所以得到5a=3 b。
又因为分母比分子大18，也就是说，b-a=18，我们让这个等式的左右两边同时乘以3，可以得到3b- 3a＝54，又因为3b=5 a，我们可以等量代换，得到5a- 2a＝54，那么，2a＝54，所以a=27，b=27+18＝45。
所以我们要求的分数的分子就是27，分母是45，那么这个分数就是27/45，我们可以进行验证，分母45，分子27，分母-分子＝45-27＝18，分母和分子的最大公因数是9，约分的时候让分子和分母同时除以9，约分完毕之后就是3/5，符合题目条件，所以要求的分数就是27/45。