Question

级数lnn/n²的敛散性

Answer 1

问：级数lnn/n²的敛散性

答：# 同学你好 ## 级数lnn/n² 级数lnn/n²是指无穷级数1/n² + ln2/n² + ln3/n² + ln4/n² + ...。 现在我们来探讨一下这个级数的敛散性。 根据比较判别法，我们可以将级数lnn/n²与级数1/n²进行比较。 当n趋向于无穷大时，lnn的增长速度要比n的增长速度慢，因此lnn/n²的项的大小要小于1/n²的项的大小。 而级数1/n²是一个已知的收敛级数，因此根据比较判别法，级数lnn/n²也是收敛的。 因此，我们可以得出结论：级数lnn/n²是一个收敛级数。