4.某一角度观测了3个测回,得该角的中误差为 正负10", 试问再增加多少个测回其中误差可达正负6?
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设现在已经进行了 n个测回，并且每个测回得到的角度测量值的误差都是独立同分布的，且其标准差为 sigma（这里假设标准差对应的误差是正负10"）。则根据中心极限定理，测量值的平均值服从正态分布，其标准差为 \sigma/\sqrt{n}。现在需要找到一个 n，使得标准差为 \sigma/\sqrt{n}的正态分布的两个标准差之间的距离为12"（即误差正负6"），即：2\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 12"解得：n = \left(\frac{\sigma}{6"}\right)^2 \cdot 2^2 = \left(\frac{10"}{6"}\right)^2 \cdot 2^2 \approx 11.1因此，再增加 9 次测回后，该角的中误差约为正负6"。需要注意的是，这里的结果是一个估计值，实际的测量误差可能会受到多种因素的影响。
咨询记录 · 回答于2023-02-24
4.某一角度观测了3个测回,得该角的中误差为 正负10", 试问再增加多少个测回其中误差可达正负6?
亲，可以看看原题吗
设现在已经进行了 n个测回，并且每个测回得到的角度测量值的误差都是独立同分布的，且其标准差为 sigma（这里假设标准差对应的误差是正负10"）。则根据中心极限定理，测量值的平均值服从正态分布，其标准差为 \sigma/\sqrt{n}。现在需要找到一个 n，使得标准差为 \sigma/\sqrt{n}的正态分布的两个标准差之间的距离为12"（即误差正负6"），即：2\cdot \frac{\sigma}{\sqrt{n}} = 12"解得：n = \left(\frac{\sigma}{6"}\right)^2 \cdot 2^2 = \left(\frac{10"}{6"}\right)^2 \cdot 2^2 \approx 11.1因此，再增加 9 次测回后，该角的中误差约为正负6"。需要注意的是，这里的结果是一个估计值，实际的测量误差可能会受到多种因素的影响。
亲亲，您能看懂我的解答过程吗
有更为简便的方式吗？
这就是最简单的哦
好的，谢谢了
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