Question

3.已知向量b=(-1，3),且ab=32,若a与b的夹角为45度,则｜a｜等于

Answer 1

问：3.已知向量b=(-1，3),且ab=32,若a与b的夹角为45度,则｜a｜等于

答：我们可以利用以下公式来求解：ab = |a| |b| cos(θ)其中，|a| 表示向量 a 的模长，θ 表示向量 a 和向量 b 的夹角。根据题意可得：b = (-1, 3)ab = 32θ = 45°代入公式可得：32 = |a| * sqrt(10) / 2解得：|a| = 64 / sqrt(10)所以，|a| 等于约等于 20.26

答：根据向量点乘的公式，有：ab = |a| |b| cosθ其中，Θ表示a和b的夹角，根据题意，有Θ=45度，且ab=32。将向量b代入上式，得到：-1×a1 + 3×a2 = 32由于a和b的夹角为45度，可得：|a| cos45度 = a1/|a||b| cos45度 = -1/|b|将上述结果代入点乘公式中，即可得到：-|a|/√2 = 32/√2解得，|a|= -32/(-√2) = 16√2因此，｜a｜等于16√2。