Question

(cosx)1/x²等价无穷小替换

Answer 1

问：(cosx)1/x²等价无穷小替换

答：亲，是的，(cosx)1/x² 可以通过替换无穷小来等价表示。

问：那怎么替换

问：等价无穷小替换公式怎么怎么用？

问：？

答：亲，cosx)1/x² 可以用无穷小来表示，即 (cosx)1/x² ≈ 0，其中的无穷小是一个概念，表示一个数字趋近于0，但比0还要小很多。

问：那为什么第一步需要e

答：亲，当x趋近于0时: e^x-1 ~ x;ln(x+1) ~ x;sinx ~ x;arcsinx ~ x;tanx ~ x;arctanx ~ x;1-cosx ~ (x^2)/2;tanx-sinx ~ (x^3)/2;(1+bx)^a-1 ~ abx;值得注意的是等价无穷小的替换一般用在乘除中 ， 一般不用在加减运算的替换 。

答：情况老师也大概了解了不过你不用担心，因为老师累计服务很多人了，有很多同学都是这块不好理解，您可以先注重把定义看透，再来看公式

问：我需要知道如何利用等价无穷小得到（cosx）1/x²＝elncosx/x² 请给我详细的运算解释，而不是课本上都有的定义，这些我都知道我不知道这一步怎么用等价无穷小替换！ 谢谢

答：亲，由于cosx=e^ln(cosx)，所以（cosx）1/x² = e^(ln(cosx)/x²)=elncosx/x²