Question

在复数范围内分解因式x³+5x的结果是

Answer 1

问：在复数范围内分解因式x³+5x的结果是

答：亲，对于多项式x³+5x在复数范围内的因式分解，结果是x(x+√5i)(x-√5i)

答：1. 这个结果是通过提取公因式x得到的。我们可以将原始多项式中的每一项都除以x，然后得到x(x²/x + 5/x)，进一步化简为x(x+5/x)。2. 因为在复数范围内，x可以等于任意复数，所以x²+5也可以写成(x+√5i)(x-√5i)，其中√5i表示虚数根号5乘以i，i是虚数单位。3. 所以完整的因式分解结果是x(x+√5i)(x-√5i)，其中x可以等于任意复数。