Question

已知一个矩阵怎么求伴随矩阵

Answer 1

问：已知一个矩阵怎么求伴随矩阵

答：1. 根据定义利用代数余子式。 求解步骤如下： (1) 把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A。 (2) 将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。 2. 利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。 设A=（aᵢⱼ）是数域F上的一个n阶矩阵，fA（λ）=λⁿ+kⁿ⁻¹+…+k₁λ+k₀是A的特征多项式，若A可逆，则A的伴随矩阵A*=（-1）ⁿ⁻¹（Aⁿ⁻¹+kₙ₋₁Aⁿ⁻²+…+k₁Iₙ）。 3. 利用矩阵的初等变换求伴随矩阵。