Question

当角度很小时,它的正弦,余弦值等于

Answer 1

问：当角度很小时,它的正弦,余弦值等于

答：当角度很小时，它的正弦余弦值可以近似认为等于这个角度的弧度值。

问：能不能再展开讲讲？

答：这是因为在极小的角度范围内，正弦曲线和余弦曲线都近似于直线，即它们的斜率近似于它们的切线，而弧度值就等于弧长与半径之比，也就是它们的切线斜率。因此，当角度很小时，它的正弦余弦值可以直接用角度值除以180再乘以π来计算。例如，30度角的正弦值约为0.5，余弦值约为0.87，相应的弧度值分别为π/6和π/3，可以验证它们的近似值非常接近。