一元二次方程的解法2-配方法11.把下列各式配成完全平方式:(1)x2+8x+=(x+)(2)-
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您好
，(1) 我们要把 x^2+8x+x 2 +8x+ 配成完全平方形式。首先，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2+8x+kx 2 +8x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a) 2 =x 2 +2ax+a 2 ，我们可以取 a=4a=4，则 x^2+8x+16=(x+4)^2x 2 +8x+16=(x+4) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2+8x+16-16+x 2 +8x+16−16+，再利用配方法得到 $$(x+4)^2-16.$$ (2) 同样地，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2-6x+kx 2 −6x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x-a)^2 = x^2-2ax+a^2(x−a) 2 =x 2 −2ax+a 2 ，我们可以取 a=3a=3，则 x^2-6x+9=(x-3)^2x 2 −6x+9=(x−3) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2-6x+9-9-x 2 −6x+9−9−，再利用配方法得到 $$(x-3)^2-9.$$
，(1) 我们要把 x^2+8x+x 2 +8x+ 配成完全平方形式。首先，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2+8x+kx 2 +8x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a) 2 =x 2 +2ax+a 2 ，我们可以取 a=4a=4，则 x^2+8x+16=(x+4)^2x 2 +8x+16=(x+4) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2+8x+16-16+x 2 +8x+16−16+，再利用配方法得到 $$(x+4)^2-16.$$ (2) 同样地，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2-6x+kx 2 −6x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x-a)^2 = x^2-2ax+a^2(x−a) 2 =x 2 −2ax+a 2 ，我们可以取 a=3a=3，则 x^2-6x+9=(x-3)^2x 2 −6x+9=(x−3) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2-6x+9-9-x 2 −6x+9−9−，再利用配方法得到 $$(x-3)^2-9.$$
咨询记录 · 回答于2023-05-25
一元二次方程的解法2-配方法11.把下列各式配成完全平方式:(1)x2+8x+=(x+)(2)-
您好，(1) 我们要把 x^2+8x+x 2 +8x+ 配成完全平方形式。首先，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2+8x+kx 2 +8x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a) 2 =x 2 +2ax+a 2 ，我们可以取 a=4a=4，则 x^2+8x+16=(x+4)^2x 2 +8x+16=(x+4) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2+8x+16-16+x 2 +8x+16−16+，再利用配方法得到 $$(x+4)^2-16.$$ (2) 同样地，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2-6x+kx 2 −6x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x-a)^2 = x^2-2ax+a^2(x−a) 2 =x 2 −2ax+a 2 ，我们可以取 a=3a=3，则 x^2-6x+9=(x-3)^2x 2 −6x+9=(x−3) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2-6x+9-9-x 2 −6x+9−9−，再利用配方法得到 $$(x-3)^2-9.$$
，(1) 我们要把 x^2+8x+x 2 +8x+ 配成完全平方形式。首先，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2+8x+kx 2 +8x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2(x+a) 2 =x 2 +2ax+a 2 ，我们可以取 a=4a=4，则 x^2+8x+16=(x+4)^2x 2 +8x+16=(x+4) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2+8x+16-16+x 2 +8x+16−16+，再利用配方法得到 $$(x+4)^2-16.$$ (2) 同样地，我们需要找到一个常数 kk，使得 x^2-6x+kx 2 −6x+k 是一个完全平方式。考虑到 (x-a)^2 = x^2-2ax+a^2(x−a) 2 =x 2 −2ax+a 2 ，我们可以取 a=3a=3，则 x^2-6x+9=(x-3)^2x 2 −6x+9=(x−3) 2 。因此，我们可以把原式写成 x^2-6x+9-9-x 2 −6x+9−9−，再利用配方法得到 $$(x-3)^2-9.$$
配方法是解决一元二次方程的常用方法之一，当一元二次方程不易用公式法求解时，我们可以通过配方的方式将其转化为完全平方形式，再利用完全平方公式求解。具体来说，若一元二次方程为 ax^2+bx+c=0ax 2 +bx+c=0，我们可以先将其写成 ax^2+bx=-cax 2 +bx=−c 的形式，然后通过添加常数 kk 的方式使得 ax^2+bx+kax 2 +bx+k 可以写成 (px+q)^2(px+q) 2 的形式，即 ax^2+bx+k=(px+q)^2ax 2 +bx+k=(px+q) 2 ，然后利用完全平方公式解方程即可。需要注意的是，在添加常数 kk 的时候，应根据二次项系数 aa 来选择 kk 的值，使得 kk 恰好等于一次项系数 bb 的一半的平方。回到这道题目，我们可以看到，原式中的一次项系数 bb 分别为 88 和 -6−6，因此我们需要分别选取常数 kk 为 4^2=164 2 =16 和 3^2=93 2 =9，使得 kk 恰好等于 bb 的一半的平方。然后，我们就可以利用完全平方公式将其转化为完全平方形式，并求解方程了。
234答案？
亲 你把照片旋转一下 发给老师哦 亲
第二题是 二分之一哦 亲
3题 是X平方 +16 哦
第四题 是 2分只p哦 亲
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