Question

椭圆上哪个点到上顶点最大

Answer 1

问：椭圆上哪个点到上顶点最大

答：椭圆上哪个点到上顶点最大？答案是椭圆的长轴上的任意一点。解决方法：椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离最大，这是因为椭圆的长轴是椭圆的最长距离，而上顶点是椭圆的最高点，所以椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离最大。解决步骤：1.首先，我们需要确定椭圆的长轴和上顶点，这可以通过椭圆的标准方程来确定，椭圆的标准方程为：$$rac{x^2}{a^2}+rac{y^2}{b^2}=1$$其中，a为椭圆的长轴，b为椭圆的短轴，上顶点的坐标为（0，b）。2.然后，我们可以计算椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离，设椭圆的长轴上的任意一点的坐标为（x，0），则椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离为：$$d=sqrt{x^2+b^2}$$3.最后，我们可以求出椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的最大距离，即求出d的最大值，可以使用微积分的方法求出d的最大值，即：$$rac{d}{dx}=rac{x}{sqrt{x^2+b^2}}=0$$解得：x=0，即椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的最大距离为b，即椭圆的短轴。

问：您能补充下吗，我有点不太理解

答：椭圆上哪个点到上顶点最大？答案是椭圆的长轴上的任意一点。解决方法：椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离最大，这是因为椭圆的长轴是椭圆的最长距离，而上顶点是椭圆的最高点，所以椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离最大。解决步骤：1.首先，我们需要确定椭圆的长轴和上顶点，这可以通过椭圆的标准方程来确定，椭圆的标准方程为：$$rac{x^2}{a^2}+rac{y^2}{b^2}=1$$其中，a为椭圆的长轴，b为椭圆的短轴，上顶点的坐标为（0，b）。2.然后，我们可以计算椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离，设椭圆的长轴上的任意一点的坐标为（x，0），则椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的距离为：$$d=sqrt{x^2+b^2}$$3.最后，我们可以求出椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的最大距离，即求出d的最大值，可以使用微积分的方法求出d的最大值，即：$$rac{d}{dx}=rac{x}{sqrt{x^2+b^2}}=0$$解得：x=0，即椭圆的长轴上的任意一点到上顶点的最大距离为b，即椭圆的短轴。